Odpowiedź
Poziom E
- a) [tex]\displaystyle { 3\dfrac 3 4 + 2\dfrac 1 7 } = \dfrac {165} {28} = 5 \dfrac {25} {28}[/tex]
- b) [tex]\displaystyle { 6 \dfrac 3 4 - 4 \dfrac 1 3 } = \dfrac {29} {12} = 2 \dfrac {5} {12}[/tex]
- c) [tex]\displaystyle { 5 \dfrac 4 {15} - 1 \dfrac 2 5 } = \dfrac {58} {15} = 3 \dfrac {13} {15}[/tex]
- d) [tex]\displaystyle { 4 \dfrac 3 {8} + 5 \dfrac 5 6 } = \dfrac {245} {24} = 10 \dfrac {5} {24}[/tex]
- e) [tex]\displaystyle { 8 \dfrac 3 {5} - 3 \dfrac 1 4 } = \dfrac {107} {20} = 5 \dfrac {7} {20}[/tex]
- f) [tex]\displaystyle { 7 \dfrac {10} {21} + 2 \dfrac 9 {14} } = \dfrac {425} {42} = 10 \dfrac 5 {42}[/tex]
Mistrz
- a) [tex]\displaystyle { 9 \dfrac 1 {5} - 3 \dfrac 7 9 } = \dfrac {46} {5} - \dfrac {34} {9} = \dfrac {414} {9 \cdot 5} - \dfrac {170} {5 \cdot 9} = \dfrac {244} {45} = 5 \dfrac {19} {45}[/tex]
[tex]\displaystyle { 12 \dfrac 1 2 + 5 \dfrac 9 {10} + 4 \dfrac 2 3} =\\\\\\ \dfrac {25} 2 + \dfrac {59} {10} + \dfrac {14} 3 =\\\\\\ \dfrac {375} {2 \cdot 5 \cdot 3} + \dfrac {177} {10 \cdot 3} + \dfrac {140} {10 \cdot 3} =\\\\\\ \dfrac {375 + 177 + 140} {30} = \\\\\\ \dfrac {692} {30} =\\\\\\ \dfrac {346} {15} =\\\\\\\boxed {~~ 23 \dfrac 1 {15}~~}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie
W każdym przypadku obliczenia są takie same
- zamiana na ułamek (na ułamek niewłaściwy);
- znalezienie najmniejszej wspólnej wielokrotności wszystkich mianowników;
- sprowadzenie do wspólnego mianownika;
- wykonanie działań w liczniku;
- jeżeli wynikiem jest ułamek niewłaściwy – czyli ułamek którego licznik jest większy lub równy mianownikowi – zapisanie jako liczby mieszanej (czyli sumy liczby całkowitej i ułamka właściwego).
We wszystkich podanych zadaniach akurat zawsze wynikami były ułamki niewłaściwe, więc zawsze zapisałam wynik również jako liczbę mieszaną.
