Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\boxed{z=12 \ cm}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczenia
[tex]z^2+8^2=(4\sqrt{13})^2\\\\z^2+8\cdot8=4^2\cdot(\sqrt{13})^2\\\\z^2+64=4\cdot4\cdot13\\\\z^2+64=4\cdot52\\\\z^2+64=208 \ \ /-64\\\\z^2=144\\\\z=\sqrt{144}=\sqrt{12^2}=12 \ cm[/tex]
Wykorzystano twierdzenie Pitagorasa
Suma kwadratów długości przyprostokątnych (a oraz b) jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej (c).
a² + b² = c²
Oczywiście a, b, c > 0.
