Energia potencjalna w ruchu harmonicznym w funkcji czasu t:
Ep = 0.5·m·A²·ω²·sin²(ω·t+φ)
Energia kinetyczna w ruchu harmonicznym w funkcji czasu t:
Ek = 0.5·m·A²·ω²·cos²(ω·t+φ)
Można te wzory przekształcić w zależności w funkcji wychylenia x, bo
x = A·sin(ω·t+φ) i cos²(ω·t+φ) = 1 - sin²(ω·t+φ)
wtedy:
Ep = 0.5·m·ω²·x² i Ek = 0.5·m·ω²·A² - 0.5·m·ω²·x² = 0.5·m·ω²·(A² - x²)
Zgodnie z treścią zadania Ek/Ep = 7/9
0.5·m·ω²·(A² - x²)/[0.5·m·ω²·x²] = 7/9
(A² - x²)/x² = 7/9
7·x² =9·A² - 9·x²
16·x² =9·A²
x² =(9/16)·A²
x = ±(3/4)·A = ± 3 cm
