Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Na rysunku narysowany jest sześciokąt foremny z zaznaczoną krótszą przekątną oraz połową podstawy trójkąta równobocznego wynoszącą 2.
połowa podstawy tworzy z połową krótszej przekątnej trójkąt prostokątny.
Skąd wiemy, że 2 to połowa podstawy sześciokąta foremnego? A stąd, że sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych (rysunek w załączeniu).
Wobec tego faktu, możemy obliczyć krawędź naszego sześciokąta foremnego:
[tex]\frac{a}{2}=2\\\\a=4\ [j][/tex]
Teraz będzie już łatwo :)
Obwód sześciokąta:
[tex]Obw=6a\\\\Obw=6\cdot4=24\ [j][/tex]
Pole sześciokąta:
[tex]P=\dfrac{3a^2\sqrt3}{2}\\\\P=\dfrac{3\cdot4^2\sqrt3}{2}=\dfrac{3\cdot16\sqrt3}{2}=3\cdot8\sqrt3=24\sqrt3\ [j^2][/tex]
