Szczegółowe wyjaśnienie:
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku w załączniku.
Przypomnijmy, że równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary przeciwległych boków równoległych. Ma on także przeciwległe boki równe.
Stąd wiemy, że odcinki AD i BC są równej długości.
Tak samo odcinki AF i BE.
Wiemy też, że w równoległoboku przeciwległe kąty są równej miary, a kąty przy jednym boku sumują się do 180 stopni.
Stąd [tex]\measuredangle DAF = \measuredangle DAB - \measuredangle FAB = (180^{\circ} - \measuredangle ABC) - (180^{\circ} - \measuredangle ABE) = \measuredangle CBE[/tex].
Zatem trójkąty DAF i CBE są przystające z cechy BKB. Trójkąty przystające mają odpowiadające sobie boki równe, czyli DF = CE, co należało dowieść.
