[tex]a) \\x^4-1=0\\x^4=1\\x=1 \text{ lub } x=-1[/tex]
[tex]b)\\3x^4=-6x^2+9 /:3\\x^4=-2x^2+3\\x^4+2x^2-3=0\\w=x^2\\x=\sqrt{w}\\w^2+2w-3=0\\\Delta=2^2-4*1*(-3)=4+12=16\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\\w_1=\frac{-2-4}2=\frac{-6}2=-3\\w_2=\frac{-2+4}2=\frac22=1\\x_1=\sqrt{w_1} = \sqrt{-3} - \text{rownanie bledne, nie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej}\\x_2=\sqrt{w_2}=\sqrt{1}=1 \text{ lub } -1[/tex]
[tex]c)\\\\x^4+10x^2-11=0\\w=x^2\\x=\sqrt{w}\\w^2+10w-11=0\\\Delta=10^2-4*1*(-11)=100+44=144\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12\\w_1=\frac{-10-12}2=\frac{-22}2=-11\\w_2=\frac{-10+12}2=\frac22=1\\x_1=\sqrt{w_1}=\sqrt{-11} - \text{rownanie sprzeczne, nie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej}\\x_2=\sqrt{w_2}=\sqrt{1}=1 \text{ lub } -1[/tex]
