👤

Parabola, będąca wykresem funkcji f(x) = x2 + bx + c, przechodzi przez punkty A = (−4, 29) i B = (1, − 6). Napisz równanie osi symetrii tej paraboli.

Odpowiedź :

Odpowiedź:x=2

Szczegółowe wyjaśnienie:

podstawiając współrzędne punktów A,B do  f(x)=x^2+bx+c

otrzymamy układ równań do wyznaczenia b,c :

29=(-4)^2+b*(-4)+c

-6=1^2+b*1+c

czyli 29=16-4b+c

        -6=1+b+c

-4b+c=13

   b+c=-7

odejmując od pierwszego równania drugie

-5b=20 , b=-4 a stąd c=-3    parabola ma postać f(x)=x^2-4x-3

i pierwsza współrzędna wierzchołka p=4/(2*1)=2  

stąd równanie osi symetrii x=2