Zadanie to wykorzystuje własność trójkąta prostokątnego szczególnego o kątach 30°, 60°, 90°. Aby poprawnie rozwiązywać tego typu zadania należy patrzeć na trójkąt prostokątny w sposób następujący:
naprzeciwko kąta 30° leży przyprostokątna o długości x
naprzeciwko kąta 60° - przyprostokątna o długości x√3
naprzeciwko kąta 90° - przeciwprostokątna o długości 2x
a) I TRÓJKĄT
Naprzeciwko kąta 30° jest bok długości 2 = x
Naprzeciwko kąta 60° bok długości b = x√3
Naprzeciwko kąta 90° bok długości a = 2x
b = x√3 = 2√3
a = 2x = 2*2 = 4
II TRÓJKĄT
Naprzeciwko kąta 30° jest bok długości c = x
Naprzeciwko kąta 60° bok długości d = x√3
Naprzeciwko kąta 90° bok długości 5 = 2x
2x=5
x=2,5
c=x=2,5
d=x√3 = 2,5√3
III TRÓJKĄT
Naprzeciwko kąta 30° jest bok długości e = x
Naprzeciwko kąta 60° bok długości 6√3 = x√3
Naprzeciwko kąta 90° bok długości f = 2x
6√3 = x√3
x=6
e = x = 6
f = 2x = 2*6 = 12
IV TRÓJKĄT
Naprzeciwko kąta 30° jest bok długości 3 = x
Naprzeciwko kąta 60° bok długości h = x√3
Naprzeciwko kąta 90° bok długości g = 2x
x=3
h = x√3 = 3√3
g = 2x = 2*3 = 6
b) I TRÓJKĄT
Naprzeciwko kąta 30° jest bok długości a = x
Naprzeciwko kąta 60° bok długości b = x√3
Naprzeciwko kąta 90° bok długości 7 = 2x
2x=7
x=3,5
a = x = 3,5
b = x√3 = 3,5√3
II TRÓJKĄT
Naprzeciwko kąta 30° jest bok długości 4 = x
Naprzeciwko kąta 60° bok długości d = x√3
Naprzeciwko kąta 90° bok długości c = 2x
x=4
d= x√3 = 4√3
c =2*4 = 8
III TRÓJKĄT
Naprzeciwko kąta 30° jest bok długości f = x
Naprzeciwko kąta 60° bok długości e = x√3
Naprzeciwko kąta 90° bok długości 8 = 2x
2x = 8
x=4
f = x = 4
e = x√3 = 4√3
IV TRÓJKĄT
Naprzeciwko kąta 30° jest bok długości g = x
Naprzeciwko kąta 60° bok długości √3 = x√3
Naprzeciwko kąta 90° bok długości h = 2x
√3 = x√3
x=1
g = x = 1
h = 2x = 2*1 = 2
