👤

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym równoramiennym jest równy 1. Oblicz obwód tego trójkąta.

Odpowiedź :

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym

[tex]R=\frac{c}{2}[/tex]

Obliczamy c

[tex]R=\frac{c}{2}\\\\\frac{c}{2}=1\ \ \ \ | \cdot2\\\\c=2[/tex]

Obliczamy długość przyprostokątnych

[tex]a^2+a^2=c^2\\\\2a^2=2^2\\\\2a^2=4\ \ \ |:2\\\\a^2=2\\\\a=\sqrt2[/tex]

Obliczamy obwód

[tex]Ob=2a+c\\\\Ob=2\sqrt2+2[/tex]