Odpowiedź B jest prawidłowa.
Zadanie dotyczy funkcji liniowej.
Wzór funkcji liniowej ma postać:
y = ax + b
- Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 7 dla argumentu 0, czyli:
f(0) = 7, jest to miejsce zerowe.
więc x = 0, y = 7
y = ax + b
Po podstawieniu otrzymamy:
[tex]a \cdot 0 + b = 7 \\\\b = 7[/tex]
czyli:
[tex]y = ax + 7[/tex]
Pozostaje obliczyć jeszcze współczynnik 'a' aby poznać wzór funkcji.
- W zadaniu mamy jeszcze informacje, że f(8) – f(3) = 10
Wzór funkcji ma postać:
y = ax + 7
Wynika z tego, że:
f(8) = y(8) = 8a + 7
f(3) = y(3) = 3a + 7
Podstawiamy:
f(8) – f(3) = 10, czyli:
8a + 7 - (3a + 7) = 10
Jeśli przed nawiasem jest minus, opuszczamy nawias - zmieniając znak przed każdym czynnikiem który znajduję się wewnątrz nawiasu.
8a + 7 - 3a - 7 = 10
5a = 10 | : 5
a = 2
Prosta z zadania ma wzór:
[tex]\boxed{y = 2x + 7}[/tex]
Odpowiedź B jest prawidłowa.
#SPJ2
