Odpowiedź :
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pierw musimy ustalić punkty przecięcia prostej i okręgu rozwiązując układ równań
[tex]\left \{ {{x-y+7=0} \atop {(x+3)^2+(y-2)^2=10}} \right. \\\left \{ {{x=y-7} \atop {(y-7+3)^2+(y-2)^2=10}} \right. \\(y-4)^2+(y-2)^2=10\\y^2-8y+16+y^2-4y+4-10=0\\2y^2-12y+10=0\\y^2-6y+5=0\\[/tex]
Δ=b²-4ac=36-4*1*5=16, √Δ=4
[tex]y_1=\frac{6-4}{2*1} =1[/tex] [tex]y_2=\frac{6+4}{2*1} =5[/tex]
wracamy do pierwszego równia i wyznaczamy x:
[tex]x_1=y-7=1-7=-6[/tex] [tex]x_2=y-7=5-7=-2[/tex]
Punktami przecięcia równań są : A(-6, 1) oraz B(-2, 5)
Obliczamy długość cięciwy AB:
[tex]d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/tex]
|AB|=[tex]\sqrt{(-2-(-6))^2+(5-1)^2}=\sqrt{(4^2+4^2)}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}[/tex]