Odpowiedź:
Pole = 4∙√15
Obwód = 4a = 16
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przekątne rombu wynoszą p1 = 2√10, p2 = 2√6. Pole rombu P jest równe połowie iloczynu przekątnych, to P = 2√10 ∙ 2√6/2 = 4√60/2 = 2√(4∙15) to P = 2∙2√15 = 4∙√15, Pole = 4∙√15
Przekątne przecinają się pod kątem prostym dzieląc romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.
Punkt przecięcia przekątnych rombu dzieli każdą z nich na połowy.
Bok rombu a jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych √10 i √6 więc bok rombu a obliczymy z Tw. Pitagorasa a^2 ≝ √10^2 + √6^2 = √100 +√36 = 10 + 6 = 16
to bok rombu a = √16 = 4 oraz Obwód = 4a = 16
