👤
Rozwiązane

W trapezie ABCD (AB || CD) zachodzi kąt B równy 45 stopni, kąt D równy 120 stopni oraz |BC|=4 pierwiastki z 6. Wyznacz |AD|.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]h=\sin45^\circ\cdot4\sqrt6=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \:4\sqrt{6}=4\sqrt{3}[/tex]

[tex]\left|AD\right|=\frac{h}{\cos30^\circ}=\frac{4\sqrt3}{\cos30^\circ}=\frac{4\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=8[/tex]

Zobacz obrazek DeltaD
Grabandgo

Odpowiedź:

∠B=45°; ∠D=120°

BC=4√6

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

----------------------

wysokość trapezu

h=BC*sin45°

h=AD*sin60°

ramie AD

AD=BC*sin45°/sin60°=4√6*√2/(2*√3/2)=4√6*√2/√3=4√2√2=8

Szczegółowe wyjaśnienie:

∠C=180°-∠B=135°

∠A=360°-120°-135°-40°=60°

Go Studier: Inne Pytanie