👤

W trójkąt równoboczny o boku długości 2 cm wpisano okrąg, a następnie opisano okrąg na tym samym trójkącie. Oblicz pole pierścienia kołowego zawartego między tymi okręgami.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a - bok trójkąta równobocznego = 2 cm

r - promień okręgu wpisanego = a√3/6 = 2√3/6 cm  = √3/3 cm

R - promień okręgu opisanego = a√3/3 = 2√3/3 cm

P - pole pierścienia = π(R² - r²) = π[(2√3/3)² - (√3/3)²] cm² =

= π((4 * 3/9 - 3/9) cm² = π(4/3 - 1/3) cm² = π * 3/3 cm² = π cm²