Odpowiedź:
zad 1
f(x) = x² - 6x + 5
a = 1 , b = - 6 , c = 5
1. Punkt przecięcia paraboli z osią OY = c = 5
2. Punkty przecięcia paraboli z osią OX , to sa miejsca zerowe
Miejsca zerowe
Δ = b² - 4ac = (- 6)² - 4 * 1 = 36 - 20 = 16
√Δ = √16 =4
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (6 - 4)/2 =2/2 = 1
x₂ =(- b + √Δ)/2a = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5
3. Współrzędne wierzchołka paraboli
W = (p , q)
p = - b/2a = 6/2 = 3
q = - Δ/4a = - 16/4 = - 4
a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry
Wykres w załączniku
zad 2
1)
2x² + 7x + 3 = 0
a = 2 , b = 7 , c = 3
Δ = b² - 4ac = 7² - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25
√Δ = √25 = 5
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 7 - 5)/4 = - 12/4 = - 3
x₂ =(- b + √Δ)/2a = (- 7 + 5)/4 = - 2/4 = - 1/2
2)
9x² - 16 = 0
(3x - 4)(3x + 4) = 0
3x - 4 = 0 ∨ 3x + 4 =0
3x = 4 ∨ 3x = - 4
x = 4/3 ∨ x = - 4/3
x = 1 1/3 ∨ x = - 1 1/3
∨ - znaczy " lub "
3)
5x² + 10x = 0
5x(x +2) = 0
5x = 0 ∨ x +2 = 0
x = 0 ∨ x = - 2
