👤
Rozwiązane

Dany jest ciąg geometryczny , którego żaden wyraz nie jest ujemny. Pierwsze trzy wyrazy różną się od siebie o 2x, gdzie pierwszy wyraz jest równy x. Natomiast wyraz czwarty jest równy 8. Ile jest równy pierwszy wyraz tego ciągu?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a₁=x

a₂=x*2x=2x²

a₃=2x²*2x=4x³

a₄=8

w ciągu geometrycznym zachodzi równość:

a₃²=a₂*a₄

(4x³)²=2x²*8

16x⁶=2x²*8 dzielimy przez 2x²

16x⁶:2x²=8

8x⁴=8 dzielimy przez 8

x⁴=1

x=[tex]\sqrt[4]{1}[/tex]

x=1 ,ponieważ wyrazy ciągu są nie ujemne,dlatego nie bierzemy pod uwagę x=-1

a₁=1

a₂=2

a₃=4

a₄=8

q= a₂/a₁=a₄/a₃

q=2/1=8/4

q=2=2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie