[tex]\text{Wzor na objetosc graniastoslupa: }\\V = Pp * H\\\text{Wzor na pole podstawy (trojkat rownoboczny)}\\Pp = \frac{a^2\sqrt3}4[/tex]
[tex]Dane: \\a = 6cm\\d_B = 10cm[/tex]
1. Obliczamy dlugosc wysokosci graniastoslupa:
[tex]a^2+H^2=d_B^2\\(6cm)^2+H^2=(10cm)^2\\36cm^2+H^2=100cm^2 /-36cm^2\\H^2=64cm^2\\H=\sqrt{64cm^2}=8cm[/tex]
2. Obliczamy pole podstawy
[tex]Pp=\frac{(6cm)^2\sqrt3}{4}=\frac{36cm^2\sqrt3}4=9\sqrt3cm^2[/tex]
3. Obliczamy objętość
[tex]V=9\sqrt3cm^2*8cm=72\sqrt3cm^3[/tex]
