👤

Udowodnij, że dla dowolnych nieujemnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność: (pierwiastek z 10ab)</=(2a+5b)/2​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\sqrt{10ab} \leq \frac{2a+5b}{2} \\10ab\leq a^2+5ab+\frac{25}{4} b^2\\a^2-5ab+\frac{25}{4} b^2\geq 0\\(a-\frac{5}{2} b)^2\geq 0[/tex]

Każda liczba podniesiona do kwadratu da liczbę ≥0.

Go Studier: Inne Pytanie