👤

Pls o pomoc :)
[tex]\sqrt{4x^{2}+4x+1 } \ \textgreater \ 3[/tex]


Odpowiedź :

[tex]D:4x^2+4x+1\geq0\\D:(2x+1)^2\geq0\\D:x\in\mathbb{R}[/tex]

[tex]\sqrt{4x^2+4x+1}>3\\\sqrt{(2x+1)^2}>3\\|2x+1|>3\\2x+1>3 \vee 2x+1<-3\\2x>2 \vee 2x<-4\\x>1 \vee x<-2\\x\in(-\infty,-2)\cup(1,\infty)[/tex]

lub tak

[tex]\sqrt{4x^2+4x+1}>3\\4x^2+4x+1>9\\4x^2+4x-8>0\\x^2+x-2>0\\x^2-x+2x-2>0\\x(x-1)+2(x-1)>0\\(x+2)(x-1)>0\\x\in(-\infty,-2)\cup(1,\infty)[/tex]