Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Graniastosłup prawidłowy to takie którego podstawy są wielokątami foremnymi.
Pole całkowite graniastosłupa to suma pól wszystkich ścian bocznych i podstaw
a.
Podstawą jest czworokąt foremny czyli kwadrat o boku 2dm
pole podstawy to P=a*a=2dm*2dm=4dm²
Ściana boczna to prostokąt więc
pole ściany bocznej to P=a*b=2dm*0,5m=2dm*5dm=10dm²
Pole całkowite to [tex]P_c=2*P_p+4*P_b\\[/tex]
Pc=2*4dm²+4*10dm²=48dm²
b.
podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 6cm
pole podstawy to [tex]P=\frac{a^2\sqrt{3} }{4} =\frac{6^2\sqrt{3} }{4} =9\sqrt{3}[/tex]cm²
Ściana boczna to prostokąt więc
pole ściany bocznej to P=a*b=6cm*0,8dm=6cm*8cm=48cm²
Pole całkowite to [tex]P_c=2*P_p+3*P_b\\[/tex]
[tex]P_c=2*9\sqrt{3} cm^2+3*48cm^2=(144+18\sqrt{3})[/tex]cm²
c.
Podstawą jest sześciokąt foremny o boku 4cm
pole podstawy to [tex]P=\frac{3a^2\sqrt{3} }{2} =\frac{3*4^2\sqrt{3} }{2} =24\sqrt{3}[/tex]cm²
Ściana boczna to prostokąt więc
pole ściany bocznej to P=a*b=4cm*45mm=4cm*4,5cm=18cm²
Pole całkowite to [tex]P_c=2*P_p+6*P_b\\[/tex]
[tex]P_c=2*24\sqrt{3} cm^2+6*18cm^2=(108+48\sqrt{3})[/tex]cm²
