Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
wysokość trójkąta równobocznego określona jest wzorem:
[tex]h=\dfrac{a\sqrt3}{2}[/tex]
Zatem, mając podaną wysokość możemy wyznaczyć krawędź tego trójkąta (a):
[tex]h=3\\\\h=\dfrac{a\sqrt3}{2}\ /\cdot 2\\\\2h=a\sqrt3\\\\a=\dfrac{2h}{\sqrt3}\\\\a=\dfrac{2h}{\sqrt3}\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt3}\\\\a=\dfrac{2\sqrt3h}{3}\\\\\\a=\dfrac{2\sqrt3\cdot 3}{3}\\\\a=2\sqrt3[/tex]
Mając wyliczoną krawędź trójkąta obliczymy jego pole:
[tex]P=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}\\\\P+\dfrac{(2\sqrt3)^2\sqrt3}{4}\\\\P=\dfrac{4\cdot3\sqrt3}{4}\\\\P=3\sqrt3[/tex]
