👤
Rozwiązane

PROSZĘ NA TERAZ
przekształć wzór funkcji f(x)=-2(x-1)(x-5) do postaci kanonicznej​

Odpowiedź :

123bodziogo

Odpowiedź:

f(x) = - 2(x - 1)(x - 5)

a = - 2 , x₀ = {1 , 5 }

xw - współrzędna x wierzchołka paraboli = (x₁ + x₂)/2 = ( 1 + 5)/2 = 6/2 = 3

Wstawiając za x do wzoru funkcji współrzędną xw otrzymamy yw wierzchołka

yw = - 2(3 - 1)(3 - 5) = - 2 * 2 * (- 2) = 8

W - współrzędne wierzchołka = (p , q)  = ( 3 , 8 )

Postać kanoniczna

f(x) = a(x -  p)²  + q = - 2(x - 3)² + 8

Basetlago

f(x) = a(x - p)² + q   -  postać kanoniczna funkcji kwadratowej

[tex]f(x) = -2(x - 1)(x - 5)\\\\a = -2\\x_1 = 1, \ \ x_2 = 5\\\\p = \frac{x_1+x_2}{2} = \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3\\\\q = f(p) = f(3) = -2(3-1)(3-5) = -2 \cdot2 \cdot(-2) = 8\\\\\boxed{f(x) = -2(x-3)^{2}+8} \ - \ postac \ kanoniczna[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie