Odpowiedź:
zad 1
z² = 8² - (12/2)² = 64 - 6² = 64 - 36 = 28
z = √27 = √(4 * 7) = 2√7
zad 2
b² = 24² + 7² = 576 +48 =625
b = √625 = 25
zad 3
e - jedna przekątna rombu
f - druga przekątna rombu
Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy
(f/2)² = 8² - (e/2)² = 64 - (4√3)² = 64 - 16 * 3 = 64 - 48 = 16
f/2 = √16 = 4
f = 2 *4 = 8
e/2 = 4√3
e = 2 * 4√3 = 8√3
P - pole rombu = 1/2 * e * f = 1/2 * 8√3 * 8 = 32√3
o - obwód = 4 * 8 = 32
zad 5
a - jedna przyprostokątna = 3
b -druga przyprostokątna = 4
c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(3² + 4²) =√(9 + 16) =√25 = 5
P -pole = 01/2 * a * b =1/2 * 3 * 4 = 3 * 2 = 6
P = 1/2 * c * h
2P = c * h
h - wysokość opuszczona na przeciwprostokątna = 2P : c = 2 * 6 : 5 = 12/5 = 2 2/5
