Odpowiedź:
a,b= dł. podstaw a>b
b= 4
3x= dł. przekatnej stosunek 1:2, czyli punkt przeciecia sie przekatnych podzielił przekatna na odcinki x i 2x
x²+x²=4²
2x²=16
x²=8
x=√8 =2√2 2x= 4√2
w wyniku podziału trapezu przez dwie przekatne masz 4 trójkaty prostokątne :
1 trójkąt : x i x to jego przyprostokatne, a pole = 1/2 x²
2 trójkat : x i 2 x to przyprostokatne, a pole = 1/2*x*2x= x²
3 trójkat : taki sam , jak drugi, czyli pole= x²
4 trójkat : 2x i 2x to przyprostokatne, jego pole = 1/2*2x*2x= 2x²
pole trapezu= 2x²+x²+x²+1/2 x²= 4,5 x²
skoro x²=8, to pole trapezu= 4,5*8= 36
Szczegółowe wyjaśnienie:
