Odpowiedź:
19 boków
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na ilość przekątnych n-kąta:
[tex]p=\dfrac{n(n-3)}{2}[/tex]
[tex]n[/tex] - liczba boków wielokąta
[tex]8n[/tex] - liczba przekątnych wielokąta
Podstawiamy:
[tex]8n=\dfrac{n(n-3)}{2}\qquad|\cdot2\\\\16n=n(n-3)\\\\16n=n^2-3n\qquad|-16n\\\\n^2-19n=0\\\\n(n-19)=0\iff n=0\notin\mathbb{N^+}\ \vee\ n-19=0\\\\\boxed{n=19}[/tex]
