👤
Rozwiązane

udowodnij ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b takich ze a>2 i b >1 prawdziwa jest nierownosc

Udowodnij Ze Dla Dowolnych Liczb Rzeczywistych A B Takich Ze Agt2 I B Gt1 Prawdziwa Jest Nierownosc class=

Odpowiedź :

Hankago

a>2

a-2>0

a-1-1>0

a-1>1

b>1

b-1>0

[tex]\frac{ab-1}{b-1}>2\\\\\frac{ab-a+a-1}{b-1}>2\\\\\frac{ab-a}{b-1}+\frac{a-1}{b-1}>2\\\\\frac{a(b-1)}{b-1}+\frac{a-1}{b-1}>2\\\\a+\frac{a-1}{b-1}>2\\\\a-2+\frac{a-1}{b-1}>0[/tex]

Suma liczb dodatnich jest liczbą dodatnią.

Go Studier: Inne Pytanie