👤

Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego wynosi 170º . Ile boków ma ten wielokąt?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Każdy wielokat foremny da się podzielić na przystające trójkąty równoramienne o wspólnym wierzchołku w środku wielokąta.

Kąt wewnętrzny wielokąta składa się więc z dwóch kątów przy podstawie takiego trójkąta, stąd w naszym wielokącie kąt przy wierzchołku jednego trójkąta wynosi 180° - 170° czyli 10°

Policzę ile takich trójkątów mamy w naszym wielokącie:

360° : 10 = 36

Wielokąt składa się z 36 trójkątów - jest to więc trzydziestosześciokąt foremny.

Szczegółowe wyjaśnienie: