👤

W ciągu arytmetycznym (an) dane są wyrazy a5=19 i a10=49. Oblicz, ile wyrazów tego ciągu należy do przedziału (0,300).

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\left \{ {{a_{5} =2} \atop {a_{10}=49}} \right.\\\\a_{1} = 19-4R\\\\a_{10}=a_{1}+(n-1)*R\\49=19-4R+{10-1}*R\\49=19-4R+9R\\49=19+5R\\30=5R\\6=R\\\\a_{n}=-5=(n-1)*6\\ a_{n}=6n-11\\\\f(x)=6n-11\\0= 6n-11\\11=6n\\n=\frac{11}{6}\\\\f(x)=6n-11\\6n-11<300\\6n<311\\n<\frac{311}{6} \\\\[/tex]

[tex]\frac{11}{6\\}[/tex] to około 1,8 więc aby mieściło się w zakresie zaokrąglamy do 2

[tex]\frac{311}{6}[/tex]to około 51,9 zatem również musimy zaokrąglić tym razem w dół do 51

zatem odpowiedź to x ∈ N+ <2;51>

Następnym razem jak dajesz takie zadanie i chcesz żeby ktoś to policzył daj więcej punktów XD gdybym nie robił tego dla sportu to średnio zachęciły by mnie te punkty.