Cześć!
Zadanie 5
[tex]7^{49}:7=7^{49-1}=7^{48}\\\\\boxed{\text{Odp}. \ \text{D}}[/tex]
Wykorzystany wzór
[tex]a^m:a^n=a^{m-n}[/tex]
Zadanie 6
[tex]4^2+4^2+4^2+4^2=4\cdot4^2=4^{1+2}=4^3\\\\\boxed{\text{Odp}. \ \text{A}}[/tex]
Wykorzystany wzór
[tex]a^m\cdot a^n=a^{m+n}[/tex]
Zadanie 7
1) Prawda (liczba ujemna podniesiona do nieparzystej potęgi pozostaje liczbą ujemną)
2) Prawda (to samo co w pierwszym)
3) Prawda (dlatego, że tu do parzystej potęgi podnosimy tylko 5, natomiast minusa nie podnosimy i on pozostaje)
4) Fałsz, bo tu już minusa potęgujemy i to działanie możemy rozpisać jako (-5) · (-5) · (-5) · (-5) a to jest liczba dodatnia.
5) 8³ · (-2)³ = (8 · (-2))³ = (-16)³, więc prawda, uzasadnienie jak pierwszym przykładzie
6) (-1)⁵ to liczba ujemna, (-2)⁶ to liczba dodatnia, (-3)⁷ to liczba ujemna. Ujemna · dodatnia · ujemna = dodatnia · dodatnia = dodatnia, zatem jest to fałsz.
