Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy obliczyć:
[tex]x^2-2xy+y^2=(x-y)^2[/tex]
mając podane x i y.
Widzimy, że mamy obliczyć rozwinięcie wzoru skróconego mnożenia.
Mamy również podane x i y, więc wpierw odejmiemy od siebie x od y a dopiero potem obliczymy kwadrat różnicy:
[tex]x=3\sqrt5-1\\y=\sqrt{125}+1=\sqrt{25\cdot5}+1=5\sqrt5+1\\\\\\x-y=3\sqrt5-1-(5\sqrt5+1)=3\sqrt5-1-5\sqrt5-1=-2\sqrt5-2\\\\(x-y)^2=(-2\sqrt5-1)^2=(-2\sqrt5)^2-2\cdot(-2\sqrt5)\cdot(-1)+(-1)^2=\\\\=4\cdot5-4\sqrt5+1=-4\sqrt5+21[/tex]
