Odpowiedź:
a) długość przekątnej kwadratu jest pierwiastkim kwadratowym długości boku.
[tex]a\sqrt{2} = 4 \sqrt{2}[/tex]
b) przekątna prostokąta jest przeciw prostokątną trójkąta prostokątnego tworzonego przez dwa prostopadłe boki i przekątną. Jej długość można policzyć w twierdzenia pitagorasa.
a² + b² = c²
[tex]c = \sqrt{a^{2}+b^{2}}[/tex]
[tex]c = \sqrt{5^{2}+10^{2}}\\[/tex]
[tex]c = \sqrt{25+100}[/tex]
[tex]c = \sqrt{125}\\[/tex]
c) Przekątne rombu są względem siebie prostopadłe i przecinają się, dzieląc siebie na połowy.
Znając długości przekątnych, żeby obliczyć długość boku, można użyć twierdzenia pitagorasa.
[tex]c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}[/tex]
[tex]c = \sqrt{(0,5*10)^{2}+(0,5*6)^{2}}[/tex]
[tex]c = \sqrt{5^{2}+3^{2}}[/tex]
[tex]c = \sqrt{25+9}[/tex]
[tex]c = \sqrt{34}[/tex]
