Cześć!
Liczba naturalna to liczba całkowita dodatnia, łącznie z 0.
a)
[tex](x-5)(x+1)=x^2\\\\x^2+x-5x-5=x^2\\\\x^2-4x-5=x^2\\\\x^2-4x-x^2=5\\\\-4x=5 \ \ /:(-4)\\\\\boxed{x=-1,25}\notin\text{N}[/tex]
Tego równania nie spełnia liczba naturalna.
b)
[tex](1+x)(2-x)+x^2=3\\\\2-x+2x-x^2+x^2=3\\\\2+x=3\\\\x=3-2\\\\\boxed{x=1}\in\text{N}[/tex]
To równanie jest spełnione przez liczbę naturalną.
c)
[tex](x-1)(x+3)=x^2-3\\\\x^2+3x-x-3=x^2-3\\\\x^2+2x-3=x^2-3\\\\x^2+2x-x^2=-3+3\\\\2x=0 \ \ /:2\\\\\boxed{x=0}\in\text{N}[/tex]
To równanie spełnia liczba naturalna.
d)
[tex](x+2)(x-2)=x(x-2)\\\\x^2-2x+2x-4=x^2-2x\\\\x^2-4=x^2-2x\\\\x^2-x^2+2x=4\\\\2x=4 \ \ /:2\\\\\boxed{x=2}\in\text{N}[/tex]
To równanie spełnia liczba naturalna.
