Równanie x(x²-4)(x²+36)=0 jest spełnione dla x, które spowodują, że składowe czynniki tego iloczynu się wyzerują.
1] to jest taki iloczyn, masz czynniki: x * (x²-4) * (x²+36)
2] musimy sprawdzić jakie "x" zerują każdy z tych trzech czynników;
a] x=0 to sprawa oczywista i to jest pierwsze rozwiązanie: [tex]x_1=0[/tex]
b] x²-4=0 ---> liczymy więc:
[tex]x^2-4=0\\(x-2)(x+2)=0[/tex]
stąd:
x-2 = 0 dla x=2
x+2 = 0 dla x=-2
--> rozwiązania: [tex]x_2=2[/tex] oraz [tex]x_3=-2[/tex]
c] x²+36=0 brak rozwiązania w |R
3] Pozostają tylko te wyższe 3 rozwiązania.
