👤
OoLENCIAXoogo
Rozwiązane

Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an), w którym a1 = ½ oraz q = 2.
wskazówka: skorzystaj ze wzorów:

1 – qn
Sn = a1 * 1 – q , dla q ≠ 1 lub Sn = n * a1 dla q = 1



Dam NAJ. Na już

Odpowiedź :

Mutopompkago

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego określa wzór:

[tex]S_n=a_1\cdot\dfrac{1-q^n}{1-q}[/tex]

[tex]a_1=\frac12\\q=2\\n=10\\\\\\S_{10}=\dfrac12\cdot\dfrac{1-2^{10}}{1-2}=\dfrac12\cdot\dfrac{1-1024}{-1}=\dfrac12\cdot\dfrac{-1023}{-1}=\dfrac{1023}{2}=511\dfrac12[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie