Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{a)\ W(1;\ 0)}\\\boxed{y=-2(x-1)^2}\\\boxed{b)\ W(-3;\ 5)}\\\boxed{y=-(x+3)^2+5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
[tex]y=ax^2+bx+c\\\\y=a(x-p)^2+q\\\\p=\dfrac{-b}{2a};\ q=f(p)=\dfrac{-\Delta}{4a}[/tex]
(p, q) - współrzędne wierzchołka
=====================================
[tex]a)\ y=-2x^2+4x-2\\\\a=-2;\ b=4;\ c=-2\\\\p=\dfrac{-4}{-2\cdot2}=\dfrac{-4}{-4}=1\\\\q=f(1)=-2\cdot1^2+4\cdot1-2=-2+4-2=0\\\\\boxed{W(1;\ 0)}\\\boxed{y=-2(x-1)^2}[/tex]
[tex]b)\ y=-x^2-6x-4\\\\a=-1;\ b=-6;\ c=-4\\\\p=\dfrac{-(-6)}{2\cdot(-1)}=\dfrac{6}{-2}=-3\\\\q=f(-3)=-(-3)^2-6\cdot(-3)-4=-9+18-4=5\\\\\boxed{W(-3;\ 5)}\\y=-(x-(-3))^2+5\\\boxed{y=-(x+3)^2+5}[/tex]
