Odpowiedź:
H = 20 cm , P = 660 [tex]cm^{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przyjmujemy, że podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, a wysokością jest krawędź równa 20 cm
Obliczam trzeci bok trójkąta prostokątnego ( podstawy graniastosłupa) korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^{2} +5^{2} = 13^{2}[/tex]
[tex]a^{2} +25 = 169[/tex]
[tex]a^{2} = 169 - 25[/tex]
[tex]a^{2} = 144[/tex] / [tex]\sqrt{}[/tex]
a = 12 cm
Obliczam pole podstawy
[tex]P_{p}[/tex] = [tex]\frac{1}{2} a * h_{p}[/tex] = [tex]\frac{1}{2} *12 cm * 5 cm[/tex] = 30[tex]cm^{2}[/tex]
Obliczam pole powierzchni bocznej graniastosłupa:
[tex]P_{b} = 5cm*20cm+13cm*20cm+12cm*20cm=[/tex] 600 [tex]cm^{2}[/tex]
Obliczam pole całkowite:
[tex]P_{c} = 2*P_{p} + P_{b}[/tex] = 2 * 30 [tex]cm^{2}[/tex] +600[tex]cm^{2}[/tex] = 660[tex]cm^{2}[/tex]
