Odpowiedź:
(x - 1)² + y² = 1 ; y = - x + 1
S - współrzędne środka okręgu = (1 , 0 )
Obliczamy punkty wspólne okręgu i prostej
(x - 1)² + (- x + 1)² = 1
x² - 2x + 1 + x² - 2x + 1 = 1
2x² - 4x + 2 - 1 = 0
2x² - 4x + 1 = 0
a = 2 , b = - 4 , c = 1
Δ = b² - 4ac = (- 4)² - 4 * 2 * 1 = 16 - 8 = 8
√Δ = √8 = √(4 * 2) = 2√2
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (4 - 2√2)/4 = 2(2 - √2)/4 = (2 - √2)/2
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (4 + 2√2)/4 = 2(2 + √2)/4 = (2 + √2)/2
Obliczamy punkty przecięcia prostej z osiami układu współrzędnych
y = - x + 1
a = - 1 , b = 1
x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX = - b/a = - 1/(- 1) = 1
y₀ - punkt przecięcia prostej z osią OY = b = 1
Interpretacja geometryczna w załączniku
