👤
Nataszapedersen39go
Rozwiązane

Opisz lub/i przedstaw graficznie jak skonstruować geometrycznie odcinek o długości sqry(5). (sqrt to symbol pierwiastka kwadratowego)

​

Odpowiedź :

Mutopompkago

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Narysuj trójkąt prostokątny, którego przyprostokątna krótsza ma miarę 1, przyprostokątna dłuższa ma miarę 2. Przeciwprostokątna takiego trójkąta wyniesie właśnie pierwiastek z 5.

Dowód.

Korzystając z Twierdzenia Pitagorasa:

[tex]a=1;\ b=2\\\\a^2+b^2=c^2\\\\c^2=1^2+2^2\\\\c^2=1+4\\\\c^2=5\\\\c=\sqrt5[/tex]

Majoslavgo

Odpowiedź:

Konstrukcja pierwiastka z liczby 5 jest oparta na wiadomościach dotyczących Twierdzenia Pitagorasa.

Do znanego wzoru: a2+b2=c2 należy za jedną z literek a, b lub c wstawić pierwiastek z pięciu. Pozostałe literki trzeba uzupełnić liczbami naturalnymi, które trzeba wymyśleć lub trafić.

W efekcie otrzymujemy wzór: 12+22=5–√2

Patrząc na niego widzimy, że 5–√ jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 1 i 2.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczę na NAJ

Go Studier: Inne Pytanie