Odpowiedź:
Liczba pierwsza - Liczba którą mozna podzielić JEDYNIE przez 1 oraz samą siebie.
Liczba podzielna przez 3 jesy zawsze wtedy kiedy suma cyfr z których stworzona jest liczba stanowi liczba powielna prsez 3, np 12 (1 + 2 = 3, a 3 da sie podzielić przez 3)
3 / 5 / 7
11 / 13 / 17 / 19 / 23 / 29 / 31 / 37 / 41 / 43 / 47 / 51 / 53 / 57 / 59 / 61 / 67 / 71 / 73 / 79 / 83 / 87 / 89 / 91 / 97 (wydaje mi sie że sie nie pomyliłem)
Odwrotna poprzednia dwucyfrowa liczba to 11 / 31 / 71 / 91 / 32 / 92 / 13 / 73 / 41 / 34 / 74 / 15 / 35 / 75 / 95 / 16 / 67 / 17 / 37 / 97 / 38 / 78 / 98 / 19 / 79 ale wieny ze jest to wybik kwadratu liczby naturalnej wiec sprawdźmy...
1*1 = 1
2*2 = 4
3*3 = 9
4*4 = 16
5*5 = 25
6*6 = 36
7*7 = 49
8*8 = 64
9*9 = 81
10 * 10 = 100
Dalej nie podaje bo będą większe wyniki a potrzebujemy najwyżej 98.
Z powyżej podanych wyników moge zobaczyć która z tych liczb jest w odwrótności par liczb 2 i 3 z numeru telefonu. Gdy sprawdzimy możemy zauważyć ze jedyna liczba która jest wynikiem działań powyżej czyli kwadratem liczby naturalnej jest liczba 16, ponieważ kwadrat liczby 4 to właśnie 16 (4 * 4 = 16).
Jeżeli wiemy juz ze 16 to 2 ostatnie cyfry numeru, to wiemy także ze gdy zamienimy je miejscami otrzymamy 61 czyli cyfre 2 i 3 numeru.
To teraz jeszcze 1 cyfra czyli 2 / 3 / 5 lub 7. Jeżeli wiemy że reszta cyfr to: 6, 1, 1, 6 i po dodaniu ich do siebie otrzymujemy 14 (liczbę niepodzielna przez 3) (na początku pytania podałem definicje liczby podzielnej przez 3) gdy dodamy po kolei wszystkie możliwe pierwsze cyfry numeru telefonu do naszej sumy (14) to otrzymamy: 16, 17, 19, 21. Teraz aby sprawdzić czy mozna podzielić je przez 3 dodajemy cyfry liczb z poprzedniego zdania - otrzymujemy: 7, 8, 10 oraz 3. Łatwo zobaczyć ze 3 jest podzielne orzez 3. Teraz patrzymy z której liczby z wcześniej otrzymaliśmy te 3 - wcześniej bylo to 21, a 21 otrzymaliśmy poprzez dodanie do liczby 14 cyfry 7. W tskim razie wiemy ze cyfra 7 jest pierwszą w nieznanym numerze telefonu.
W takim razie można już połączyć nasze liczby
(7, 61 oraz 16) i otrzymamy 76116 czyli nieznany 5-cyfrowy numer telefonu
Odp. Numer telefonu to 76116
Krótkie sprawdzenie:
W poleceniu powiedziane jest ze ten numer jest podzielny przez 3, sprawdźmy to!
(Przypominam ze na początku podałem definicje liczby podzielnej przez 3)
Dodajemy do siebie 7, 6, 1, 1 oraz 6.
7 + 6 + 1 + 1 + 6 = 21. Następnie dodajemy cyfry liczby 21 - 2 + 1 = 3, a wiadomo ze liczba 3 jest podzielna przez 3.
Odpowiedź potwierdzona :)
Mam nadzieje że pomogłem i liczę na naj ;p
