Odpowiedź:
[tex](x^2-1)^2*\sqrt{x+1} :(x-1)^{\frac{3}{2} }=[(x-1)*(x+1)]*2*(x+1)^{\frac{1}{2} }{(x-1)^{\frac{3}{2} }=(x-1)^2*(x+1)^2*(x+1)^{\frac{1}{2} }}:(x-1)^{\frac{3}{2} }=(x-1)^{2-\frac{3}{2} }*(x+1)^{2+\frac{1}{2} }=(x-1)^{\frac{1}{2} }*(x+1)^{\frac{5}{2} }=[(x-1)(x+1)]^{\frac{1}{2} }*(x+1)^{\frac{4}{2} }=(x+1)^2*(x^2-1)^{\frac{1}{2} }=(x+1)^2*\sqrt{x^2-1} }[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
korzystasz z wzorów:
(a-b)(a+b)=a²-b²
oraz z wzorów na potęgowanie
