👤
Agateczkakago
Rozwiązane

Punkt A (8, − 2) jest symetryczny do punktu B względem prostej o równaniu 3x − y − 6 = 0. Wyznacz współrzędne punktu B.​

Odpowiedź :

Poziomka777go

Odpowiedź:

y= 3x-6                   a1= 3            a2= współczynnik kierunkowy prostopadłej

a1*a2=-1= warunek prostopadłosci prostych

3*a  2   =-1          a2= -1/3  

równanie prostej  AB:

y=ax+b

-2= -1/3*8  +b

b= -2+ 8/3= -6/3+8/3  =  2/3

y= -1/3   x  +2/3

S= srodek AB

3x-6=  - 1/3  x  +2/3       /*3

9x-18= - x +2

10x= 20

x=2            y= 3*2-6= 0       S= (2,0)                 B= ( x,y)

2=( x+8)/2                    x+8= 4              x=-4

0=( y-2)/2                     y-2= 0                y= 2

B=( -4,2)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie