Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]x=3^{n+3} - 3^{n+2} - 3^{n+1} - 3^n\\\\x=3^n\cdot3^3-3^n\cdot3^2-3^n\cdot3-3^n\\\\x=3^n(3^3-3^2-3-1)\\\\x=3^n(27-9-3-1)\\\\x=3^n(27-13)\\\\x=3^n\cdot14[/tex]
Naszą liczbę przedstawiliśmy w najprostszym zapisie stosując podstawowe własności potęgowania oraz wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.
Jak widzimy, jest to postać iloczynowa wyrażenia 3^n oraz 14. A skoro tak, to liczba ta jest podzielna przez 14, co należało uzasadnić.
