Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Funkcja f(x) jest funkcją, która ma współczynnik kierunkowy paraboli (stojący przy iks kwadrat) dodatni, zatem ramiona jej są skierowane DO GÓRY.
A skoro tak, to wierzchołek paraboli dla tej funkcji f(x) oznacza MINIMUM.
Wierzchołek paraboli oblicza się ze wzorów:
[tex]W=(p;q)\\\\p=\dfrac{-b}{2a}\\\\q=\dfrac{-\Delta}{4a}\\\\a=3;\ b=-2;\ c=20\\\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-2)^2-4\cdot3\cdot20=4-240=-236\\\\p=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-2)}{2\cdot3}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac13\\\\q=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-(-236)}{4\cdot3}=-\dfrac{59}{3}[/tex]
I odpowiedź:
dla p=-1/3 funkcja f(x) osiąga MINIMUM, które wynosi -59/3
