👤
Masełko122go
Rozwiązane

W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej 4√3 i przyprostokątnej 3√2, druga przyprostokątna ma długość?

proszę o rozwiązanie zadania

Odpowiedź :

Catta1eyago

Twierdzenie pitagorasa:

[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]

Gdzie boki a i b to przyprostokatne trojkata prostokatnego, a bok c to przeciwprostokatna tego trojkata.

[tex]c=4\sqrt3\\a=3\sqrt2\\\\(3\sqrt2)^2+b^2=(4\sqrt3)^2\\9*2+b^2=16*3\\18+b^2=48 /-18\\b^2=30\\b=\sqrt{30}[/tex]

[tex]\text{Odp. Druga przyprostokatna ma dlugosc }\sqrt{30}[/tex]

AstraySpirit2308go

Cześć!

Obliczenia

[tex]a^2=(4\sqrt3)^2-(3\sqrt2)^2\\\\a^2=4^2\cdot(\sqrt3)^2-3^2\cdot(\sqrt2)^2\\\\a^2=16\cdot3-9\cdot2\\\\a^2=48-18\\\\a^2=30\\\\\huge\boxed{a=\sqrt{30}}[/tex]

Korzystam z twierdzenia Pitagorasa

a² + b² = c²

a, b → przyprostokątne

c → przeciwprostokątna

Go Studier: Inne Pytanie