Odpowiedź i wyjaśnienie:
Długości brakujących boków obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
Pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu jego przyprostokątnych.
P = ½ * a * b
Bo :
a = h, lub : b = h
4)
a = 12
b = 9
P = ½ * 12 * 9 = ½ * 108 = 108/2 = 54 (j²)
5)
a = ?
b = 3
c = 5
a² = 5² - 3²
a² = 25 - 9
a² = 16
a = 4
P = ½ * 4 * 3 = ½ * 12 = 6 (j²)
6)
a = 16
b = 12
P = ½ * 16 * 12 = ½ * 192 = 192/2 = 96 (j²)
12)
a = √8
b = ?
c = √12
b² = (√12)² - (√8)²
b² = 12 - 8
b² = 4
b = √4 = 2
P = ½ * √8 * 2 = ½ * 2√8 = (2√8)/2 = √8 (j²)
13)
a = ?
b = √2
c = √11
a² = (√11)² - (√2)²
a² = 11 - 2
a² = 9
a =√9 = 3
P = ½ * 3 * √2 = ½ * 3√2 = (3√2)/2 (j²)
14)
a = ?
b = √2
c = √8
a² = (√8)² - (√2)²
a² = 8 - 2
a² = 6
a = √6
P = ½ * √6 * √2 = ½ * √(6 *2) = ½ * √12 = ½ * 2√3 = (2√3)/2 = √3 (j²)
20)
a = ?
b = √5
c = √13
a² = (√13)² - (√5)²
a² = 13 - 5
a² = 8
a = √8 = 2√2
P = ½ * 2√2 * √5 = ½ * 2√(2 *5) = ½ * 2√10 = (2√10)/2 = √10 (j²)
21)
a = ?
b = 1
c = √5
a² = (√5)² - 1
a² = 5 - 1
a² = 4
a = √4 = 2
P = ½ * 2 * 1 = ½ * 2 = 1 (j²)
22)
a = 3
b = √6
P = ½ * 3 * √6 = ½ * 3√6 = (3√6)/2 (j²)
