Mamy liczbę:
[tex]6^{31}+30\cdot6^{30}[/tex]
Korzystamy ze wzoru:
[tex]a^{m+n}=a^m\cdot a^n[/tex]
w celu uzyskania tych samych wykładników. Mamy:
[tex]6^{31}=6^{1+30}=6^1\cdot6^{30}=6\cdot6^{30}[/tex]
Zatem nasza liczba jest równa:
[tex]6^{31}+30\cdot6^{30}=6\cdot6^{30}+30\cdot6^{30}=6^{30}\cdot(6+30)=6^{30}\cdot36=\\\\=6^{30}\cdot6^2=6^{30+2}=6^{32}[/tex]
Liczymy odwrotność tej liczby. Jest to:
[tex]\dfrac{1}{6^{32}}[/tex]
Wykorzystujemy wzór:
[tex]a^{-n}=\Big(\dfrac{1}{a}\Big)^n[/tex]
Stąd:
[tex]\dfrac{1}{6^{32}}=\Big(\dfrac{1}{6}\Big)^{32}=6^{-32}[/tex]
Odpowiedź: D.
