👤

Lewa strona równania jest sumą kilku początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.Oblicz x
8+6+4+...+×=-220​


Odpowiedź :

a₁=8

r= -2

an=a₁+(n-1)r

an=8+(n-1)(-2)=8 -2n+2=10 -2n

x=an

Sn=a₁+an ·n

2

Sn=(8+10 -2n) ·n

2

Sn= -220

18n-2n² = -220 /·2

2

18n- 2n² = -440

-2n²+18n+440=0 /:(-2)

n² -9n -220=0

Δ=81-4·1·(-220)=81+880=961

√Δ=31

n₁=(9-31)/2= -22/2= -11∉N

n₂=(9+31)/2=40/2=20

x=an=10-2n

x= -30

mozemy dodawać wyrazy tego ciagu"na piechote" dopoki nie otrzymamy -220

i ta ostatnia liczba ktora dodamy(a wlasciwie odejmiemy bo od a₆ wyrazy sa ujemne)

to bedzie x