Zadanie 1
Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°. Stąd suma dwóch kątów beta to:
[tex]180^{\circ}-49^{\circ}=131^{\circ}[/tex]
Zatem miara kąta beta jest równa:
[tex]\beta=\dfrac{131^{\circ}}{2}=\boxed{65,5^{\circ}}[/tex]
Zadanie 2
Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°:
[tex]\alpha+53^{\circ}+36^{\circ}=180^{\circ}\\\\\alpha+89^{\circ}=180^{\circ}\\\\\boxed{\alpha=91^{\circ}}[/tex]
Zadanie 3
Kąty beta oraz 125° są przyległe, zatem suma ich miar jest równa 180°. Stąd:
[tex]\beta+125^{\circ}=180^{\circ}\\\\\boxed{\beta=55^{\circ}}[/tex]
Korzystamy z tego, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°:
[tex]55^{\circ}+55^{\circ}+\alpha=180^{\circ}\\\\110^{\circ}+\alpha=180^{\circ}\\\\\boxed{\alpha=70^{\circ}}[/tex]
Zadanie 4
Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°:
[tex]\gamma+32^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}\\\\\gamma+122^{\circ}=180^{\circ}\\\\\boxed{\gamma=58^{\circ}}[/tex]
Zadanie 5
Z własności kątów wierzchołkowych wynika, że zaznaczony kąt w trójkącie ma miarę 104°. Stąd suma dwóch kątów gamma jest równa:
[tex]2\gamma=180^{\circ}-104^{\circ}=76^{\circ}[/tex]
Zatem miara kąta gamma to:
[tex]\gamma=\dfrac{76^{\circ}}{2}=\boxed{38^{\circ}}[/tex]
Zadanie 6
Liczymy miarę brakującego kąta w trójkącie:
[tex]180^{\circ}-28^{\circ}-57^{\circ}=95^{\circ}[/tex]
Ten kąt oraz kąt delta są wierzchołkowe, zatem mają równe miary:
[tex]\boxed{\delta=95^{\circ}}[/tex]
