Odpowiedź :
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Każdą miarę można przedstawić w decybelach (decybel to nie jednostka czegokolwiek, ale sposób przedstawienia wielkości fizycznych), jeśli tylko mamy jakąś wartość odniesienia. W tym wypadku liczymy poziom natężenia dźwięku, a dokładniej zmianę poziomu natężenia dźwięku. Oznaczmy I jako natężenie dźwięku, I0 ("izero") jako natężenie odniesienia. Nie jest ono podane, ale nie będzie nam potrzebne ;).
Poziom natężenia dźwięku definiujemy jako: 10*log_10(I/I0). Zatem różnica poziomu natężenia (o to pytają, bo pytają o wzrost poziomu) to:
10*log_10(I_koncowe/I0)-10*log_10(I_poczatkowe/I0)
Z własności logarytmów z matematyki znamy wzór na różnicę logarytmów o tych samych podstawach: log_10(a)-log_10(b)=log_10(a/b). Wykorzystując go u nas dla powyższego równania mamy, że 10*log_10((I_koncowe/I0)/(I_poczatkowe/I0))
Dzielenie to mnożenie przez odwrotność, więc mamy:
10*log_10(l_koncowe/I_poczatkowe) -> I0 się skróciły.
Z treści zadania wiadomo, że natężenie dźwięku wzrosło milard (10^9) razy, więc stosunek l_koncowe/I_poczatkowe = 10^9, stąd szukany wzrost poziomu natężenia dźwięku to 10*log_10(10^9).
Z kolejnej własności logarytmów wiemy, że można wykładnik potęgi przenieść przed logarytm i dostajemy 90 dB poziomu natężenia dźwięku.
Odpowiedź:
30000000
Wyjaśnienie:
1000 (wzrost dźwięku)=30
więc
1000=30
1000000000=x
x=1000000000*30/1000
x=30000000
ODOPOWIEDŹ: Poziom natężenia wzrósł o 30000000dB.