Odpowiedź:
1.
y = x² + 2x
a = 1 , b = 2 , c = 0
Δ = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * 0 = 4 - 0 = 4
√Δ = √4 = 2
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 2 - 2)/2 = - 4/2 = - 2
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (- 2 + 2)/2 = 0/2 = 0
xw - współrzędna x wierzchołka = (x₁ + x₂)/2 = (- 2 + 0)/2 = - 2/2 = - 1
yw - współrzędna y wierzchołka = (- 1)² + 2 * (- 1) = 1 - 2 = - 1
W = ( - 1 , - 1 )
Wykres z zaznaczonymi punktami w załączniku nr 1
2.
y = x² - 4
a = 1 , b = 0 , c = - 4
Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * 1 * (- 4) = 16
√Δ = √16 = 4
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (0 - 4)/2 = - 4/2 = - 2
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (0 + 4)/2 = 4/2 = 2
xw = (x₁ + x₂)/2 = ( - 2 + 2)/2 = 0/2 = 0
yw = 0² - 4 = - 4
W = (0 , - 4 )
Wykres z zaznaczonymi punktami w załączniku nr 2
3.
y = 3x² + 2x - 1
a = 3 , b = 2 , c = - 1
Δ = b² - 4ac = 2² - 4 * 3 * (- 1) = 4 + 12 = 16
√Δ = √16 = 4
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 2 - 4)/6 = - 6/6 = - 1
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (- 2 + 4)/6 = 2/6 = 1/3
xw = (x₁ + x₂)/2 = ( - 1 + 1/3)/2 = - 2/3 : 2 = - 2/3 * 1/2 = - 2/6 = - 1/3
yw = 3 * (- 1/3)² + 2 *(- 1/3) - 1 = 3 * 1/9 - 2/3 - 1 = 3/9 - 2/3 - 1 =
= 1/3 - 2/3 - 1 = - 1 1/3
W = ( - 1/3 , - 1 1/3 )
Wykres z zaznaczonymi punktami w załączniku nr 3
